System of Equations Solver — 2×2 and 3×3 with Steps
تحل أنظمة المعادلات الخطية 2×2 و3×3 بقاعدة كرامر مع خطوات الوسائط وقيم الإدخال.
التصنيف: الرياضيات
عن هذه الأداة
ما هي قاعدة كرامر؟ System of Equations Solver. يعالج حلال الأنظمة الخطية جملًا من معادلتين أو ثلاث في عدد المجهولات نفسه بقاعدة كرامر، مطبوعًا محدد معاملات النظام ومجموعة الحلول. في نظام مربع، يساوي كل مجهول xᵢ نسبة محددين: المصفوفة باستبدال العمود i بطرف المعادلات، مقسومة على محدد المعاملات. وعند انعدام ذلك المحدد يكون للنظام لا حل أو عدد لا نهائي من الحلول. تكتشف الأداة حالة الانحلال أيضًا: فالمحدد القريب من الصفر ينتج تنبيهًا واضحًا بدل رقم مضلل، فلا تُساء معالجة الأنظمة الشاذة أو المتناقضة بصمت. xᵢ = det(A باستبدال العمود i بطرف المعادلات) ÷ det(A). How to Use اختر حجم النظام 2×2 أو 3×3. املأ حقول المعاملات والثوابت في طرف كل معادلة. اطّلع على المحدد وكل مجهول، وتنبيه إذا كان النظام شاذًا. Worked Example بالنسبة إلى {2x + y = 7, x − y = −1} تعيد الأداة x = 2 و y = 3. وبالنسبة إلى النظام {x + y + z = 6, 2x + y − z = 1, x − 2y + 3z = 5} تعيد x = 13/7 و y = 9/7 و z = 20/7 ككسور مضبوطة. Common Use Cases مسائل الخلائط والأسعار في صور نصية حلقات التيار بقوانين كيرشوف موازنة المعادلات الكيميائية بسرعة نماذج الاقتصاد القياسي وتدفقات الشبكات Important Notes تُعرض الإجابات ككسور مختزلة وأعداد عشرية. المفاتيح حرفية مثل a1… فيظهر كل إدخال مرتبطًا بحقله. العمليات تجري محليًا ولا يُرسل أي شيء. أدوات ذات صلة Linear Equation Solver Quadratic Equation Solver Complex Number Calculator