Complex Number Calculator — Arithmetic and Modulus
Free complex number calculator: add, subtract, multiply, divide, and find the modulus of complex numbers with step-by-step working.
Category: الرياضيات
About this tool
ما هو العدد المركب؟ Complex Number Calculator. تجري حاسبة الأعداد المركبة العمليات الحسابية الأربع والقيمة المطلقة على أزواج الأعداد المركبة، مطبعة الجزأين الحقيقي والتخيلي والمقياس الهندسي. يجمع العدد المركب z = a + bi جزءًا حقيقيًا a وجزءًا تخيليًا b مضروبًا في i، جذر −1 التربيعي. ونتيجة أي عملية بينهما تحمل الجزأين معًا. تستخدم الضرب القانون التوزيعي مع i² = −1: (a+bi)(c+di) = (ac − bd) + (ad + bc)i. أما القسمة فتضرب البسط والمقام بمرافق المقام ليكون الجديد حقيقيًا. والمقياس |z| = √(a² + b²) هو البعد عن نقطة الأصل. z = a + bi؛ (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i؛ |z| = √(a²+b²). How to Use أدخل الجزءين الحقيقي والتخيلي من العدد الأول a + bi. أدخل الجزءين من العدد الثاني c + di. اختر العملية واطّلع على النتيجة بالصورة p + qi مع المقياس بجانبها. Worked Example اضرب (3+4i)(2−3i) فتحسب الأداة (3·2 − 4·(−3)) + (3·(−3) + 4·2)i = 18 − i. ومقياس 3+4i هو √(3²+4²) = 5، وشرح المرافق يوضح روتين القسمة. Common Use Cases مقاومة دوائر التيار المتردد (المتجهات) حسابات الكم والموجات دوال النقل في معالجة الإشارات الواجبات التكميلية في الرياضيات Important Notes النتائج بالصيغة p + qi بإشارات مرسّمة. القسمة والضرب والمقياس يعرض كل منها خطوات عمله. كل الجبر يتم محليًا في المتصفح. أدوات ذات صلة System of Equations Solver Algebra Calculator Polar to Rectangular Calculator