Derivative Calculator — f'(x) with Tangent Line
Free derivative calculator: find the slope of any function at a chosen point using accurate central differences, with the tangent-line equation.
Category: الرياضيات
About this tool
ما هي المشتقة؟ Derivative Calculator. تعيد حاسبة المشتقات معدل التغير اللحظي f'(x) عند نقطة مختارة باستخدام الفرق المركزي، وتُرسم معادلة المماس الذي يطابق الميل محليًا. تقيس المشتقة مدى سرعة تغير f(x) في لحظة بعينها — هندسيًا، ميل المماس للمنحنى عند تلك النقطة. فبالنسبة إلى f(x) = 3x² + 2x + 1 تكون المشتقة f'(x) = 6x + 2. عدديًا الميل هو (f(x+h) − f(x−h)) / 2h مع h صغيرة جدًا، وهذه الصيغة المسماة الفرق المركزي دقتها من الرتبة الثانية، فتستقر النتيجة قبل أن تبدو h صغيرة. f'(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) ÷ (2h). How to Use أدخل الدالة بدلالة x مثل 3x^2+2x+1. أدخل النقطة x التي تريد الميل عندها. اطّلع على f'(x) وقيمة الدالة f(x) ومعادلة المماس y = f'(a)(x − a) + f(a). Worked Example بالنسبة إلى f(x) = 3x² + 2x + 1 عند x = 2 تقيّم الأداة النقاط 2 ± h وتعيد f'(2) = 14 مطابقة للمشتقة التحليلية 6x + 2 عند 2، مع المماس y = 14(x − 2) + 17. Common Use Cases السرعة من دالة الموضع التكلفة الحدية في الاقتصاد التحسين (إيجاد القيم الصغرى والعظمى) التأكد من واجبات الاشتقاق التحليلي Important Notes الاشتقاق رقمي؛ قارن مع المشتقة التحليلية للحصول على البصيرة الرمزية. تُقاس الخطوة h وفق مقدار x لتقليل أخطاء التقريب. كل الحسابات تتم داخل متصفحك. أدوات ذات صلة Limit Calculator Definite Integral Calculator Slope Calculator