Fibonacci Calculator — Find Any F(n) Exactly
Free Fibonacci calculator: get the n-th term with exact precision up to position 1000, the sum of the first n terms, and the golden-ratio quotient.
Category: الرياضيات
About this tool
ما هي متتالية فيبوناتشي؟ Fibonacci Calculator. تعيد حاسبة فيبوناتشي الحد النوني بدقة كاملة باستخدام حسابات الأعداد الكبيرة حتى الرتبة 1000، مع مجموع أول n حدًا والنسبة بين الحدود المتتالية التي تقترب من النسبة الذهبية. تبدأ المتتالية بـ F(0) = 0 و F(1) = 1، ثم كل حد لاحق هو مجموع الحدين السابقين: F(n) = F(n−1) + F(n−2)، فأول الحدود: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. يظهر هذا النمط في نمو النباتات وأصداف اللولبيات وتحليل الرسوم البيانية المالية، وتقترب النسبة F(n)/F(n−1) من φ ≈ 1.618 كلما كبر n. F(n) = F(n−1) + F(n−2)، حيث F(0) = 0 و F(1) = 1. How to Use أدخل الرتبة من 1 إلى 1000 في حقل الرتبة. اطّلع على F(n) ومجموع أول n حدًا والنسبة إلى الحد السابق. للرتب حتى 40 تُعرض الحدود في قائمة مفصلة. Worked Example أدخل 10 فتعيد الأداة F(10) = 55 ومجموع أول 10 حدود وهو 143. والنسبة 55/34 ≈ 1.6176 قريبة من النسبة الذهبية. وعند الرتبة 50 تكون النتيجة 12586269025. Common Use Cases تدريبات الخوارزميات ومقابلات البرمجة تدريس الاستدعاء الذاتي والمتتاليات تقدير مستويات التصحيح في الأسواق استكشاف أنماط الأعداد في الطبيعة Important Notes النتائج تستخدم حسابًا صحيحًا دقيقًا بلا أي فقدان عند الرتب الكبيرة. الترتيب يبدأ من 1: الرتبة 1 تعني F(1) = 1. يتم الحساب داخل متصفحك. أدوات ذات صلة Number Sequence Calculator Sequence Sum Calculator Golden Ratio Calculator