Definite Integral Calculator — Numeric Area Under the Curve
Free definite integral calculator using Simpson's rule: evaluate ∫f(x)dx between any limits with many-digit accuracy and adjustable intervals.
Category: الرياضيات
About this tool
ما هو التكامل المحدد؟ Definite Integral Calculator. تقوّم حاسبة التكامل المحدد ∫ₐᵇ f(x) dx بقاعدة سمبسون المركّبة، وهي طريقة عددية عالية الدقة تُقرّب المساحة تحت المنحنى إلى أرقام عديدة للدوال الملساء. يجمع التكامل المحدد عددًا لا نهائيًا من الشرائح الدقيقة لإيجاد المساحة الصافية بين f(x) والمحور x من a إلى b. والشرائح السالبة تحسب تحت المحور، لذا يمكن أن يكون التكامل صفرًا رغم أن المنحنى ليس كذلك. تركّب قاعدة سمبسون قطوعًا مكافئة على كل ثلاث نقاط بدل الخطوط المستقيمة، فيكون الخطأ من رتبة h⁴ — دقة ممتازة مع عدد فترات معتدل مثل 1000 الافتراضي. ∫ₐᵇ f(x) dx بطريقة سمبسون: (h/3)(f₀ + 4f₁ + 2f₂ + … + fₙ) بحيث n زوجي. How to Use أدخل الدالة بدلالة x مثل x^2 أو sin(x). أدخل الحد الأدنى a والحد الأعلى b. اختياريًا عدّل عدد الفترات n (زوجي بين 2 و20000)؛ الأكبر أدق. وستظهر النتيجة فورًا. Worked Example كامل x² من 0 إلى 1 فتعيد الأداة ≈ 0.33333333 مطابقةً للقيمة 1/3 المضبوطة. وتكامل sin(x) من 0 إلى π يعطي ≈ 2، وهي المساحة الصافية لموجة واحدة. Common Use Cases مسائل المساحة والحجم ومتوسط القيمة حسابات الشغل والطاقة في الفيزياء الكثافات الاحتمالية والمتوسطات التحقق من واجبات التكامل التحليلي Important Notes القاعدة تتطلب عدد فترات زوجيًا وتفرض الأداة ذلك. إذا كان a > b يُعكس الاتجاه وتُقلب الإشارة تلقائيًا. لا يغادر أي بيانات متصفحك. أدوات ذات صلة Limit Calculator Derivative Calculator Area Calculator