Polar to Rectangular Calculator — Convert (r, θ) to (x, y)
Free polar-to-rectangular converter: switch between (r, θ) and (x, y) coordinates with degrees or radians, ideal for physics and engineering.
Category: الرياضيات
About this tool
ما العلاقة بين النظامين؟ Polar to Rectangular Calculator. تحوّل هذه الآلة الإحداثيات بين الصورة القطبية (r, θ) والصورة الديكارتية (x, y)، وهي شائعة جدًا في الفيزياء والملاحة والهندسة الكهربائية. الإحداثيات الديكارتية تضع النقطة بمسافتيها الأفقية x والعمودية y من الأصلين. أما القطبية فتضعها ببعدها عن نقطة الأصل r وبزاوية θ من المحور x الموجب. العلاقات هي x = r cos θ و y = r sin θ للتحويل الأمامي، و r = √(x² + y²) و θ = atan2(y, x) للعكسي. تُعامل الزوايا بالدرجات هنا بما يطابق طريقة قراءة البوصلة أو المنقلة. x = r cos θ، y = r sin θ · r = √(x² + y²)، θ = atan2(y, x). How to Use اختر اتجاه التحويل من القائمة المنسدلة. للتحويل من قطبية إلى ديكارتية أدخل r والزاوية θ بالدرجات فتظهر x و y فورًا. للتحويل العكسي أدخل x و y لتحصل على r و θ. Worked Example حوّل r = 5 و θ = 36.87° إلى الصورة الديكارتية: تحسب الأداة x = 4 و y = 3 فتعطي النقطة (4, 3). وبالعكس إدخال x = 4 و y = 3 يعيد r = 5 و θ = 36.87°. Common Use Cases تحليل القوى والمتجهات في الفيزياء تحديد المواقع بالرادار ونظم GPS حسابات الشعاع المركّب في دوائر التيار المتردد رسم المنحنيات القطبية Important Notes أدخل θ بالدرجات وتُحوَّل داخليًا إلى راديان. تُقبل الزوايا السالبة والزوايا التي تتجاوز 360°. التحويل العكسي يعيد الزاوية في الربع الصحيح دائمًا بفضل atan2. أدوات ذات صلة Vector Calculator Triangle Calculator Distance Calculator