Polynomial Regression Calculator — Quadratic Fit and R²
Free polynomial regression calculator: fit a quadratic or linear curve to your points, see the equation and R², and predict new values.
Category: الإحصاء
About this tool
ما هو الانحدار متعدد الحدود؟ Polynomial Regression Calculator. تلائم حاسبة الانحدار متعدد الحدود نقاطك على y = a·x² + b·x + c عندما يظهر التقوس، أو على المستقيم y = m·x + b عندما لا يظهر، مع المعادلة وجودة الملاءمة R². يوسع الانحدار متعدد الحدود المربعات الصغرى من الخط إلى المنحنى، فالنموذج التربيعي يحل نظام 3×3 لإيجاد a و b و c، والخطي يحل النظام الكلاسيكي 2×2 للميل والتقاطع. a موجب يعني منحنى مفتوحًا لأعلى (تعافٍ سريع)، وسالب يعني انفتاحًا لأسفل (قمة ثم هبوط). وتأخذ الأداة كل نقطة في الحسبان بتقليل مجموع مربعات المسافات العمودية. y = a·x² + b·x + c عبر المعادلات العادية (أو y = m·x + b إن كان المسار خطيًا). How to Use أضف صفوفًا بقيم x و y متطابقة (ثلاث قيم أو أكثر للتربيعية). أدخل كل نقاطك مضيفًا أو حاذفًا الصفوف دون عناء. اطّلع على كثيرة الحدود الملائمة وR² والتنبؤات لقيم x جديدة تدخلها. Worked Example النقاط (0,3)، (1,2)، (2,3)، (3,6) تلائم y = x² − 2x + 3 مع R² = 1 تمامًا، لأن البيانات تقع بدقة على ذلك القطع المكافئ. والتنبؤ عند x = 4 يعيد 11. Common Use Cases منحنيات التكاليف والعوائد المتناقصة ارتفاع المقذوفات عبر الزمن نمذجة تذبذب درجات الحرارة اليومي معايرة منحنيات الحساسات Important Notes ثلاث نقاط أو أكثر مطلوبة للملاءمة التربيعية. اقتراب R² من 1 مؤشر على ملاءمة قوية، والبعاد الكبير يوحي بنموذج آخر. يتم الحساب محليًا. أدوات ذات صلة Exponential Regression Calculator Linear Regression Calculator Correlation Coefficient Calculator